更新時(shí)間：2024-01-12 16:43:32作者：貝語網(wǎng)校
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．
解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2；
當(dāng)x=2時(shí)，y=1；
當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
當(dāng)x=時(shí)，y=，
當(dāng)x=時(shí)，y=，
∴（1，1）（2，）（，2）落在△AOB內(nèi)部，
∴概率為．
將5張卡片上的數(shù)字代入直線的解析式求出相應(yīng)的y的值，判斷其縱坐標(biāo)小于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后除以總數(shù)5即可得到點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．
點(diǎn)評：本題考查了列樹狀圖求概率的方法，解題的關(guān)鍵是正確的將所有可能的結(jié)果列舉出來．