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已知方程組的解為且|k|＜2，則a-b的取值范圍是________．

試題答案

0＜a-b＜4

試題解析

把k看作常數利用加減消元法求出x、y，即a、b的值，然后用k表示出a-b，再根據|k|＜2進行計算即可得解．

解答：，

②×3得，9x-3y=3k+12③，

①+③得，14x=14，

解得x=1，

把x=1代入②得，3-y=k+4，

解得y=-k-1，

∵方程組的解是，

∴a=1，b=-k-1，

∴a-b=1-（-k-1）=1+k+1=k+2，

∵|k|＜2，

∴-2＜k＜2，

∴0＜k+2＜4．

即0＜a-b＜4．

故答案為：0＜a-b＜4．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，把k看作常數求出方程組的解是解題的關鍵，要學會并熟練進行|k|＜2的變形．