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在△ABC中，D、E是AB、AC邊上的點，且∠AED=∠B，已知AD=3，AE=4，CE=2，則DB=

A.5

B.8

C.12

D.10

試題答案

A

試題解析

根據(jù)相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE：AB=AD：AC，從而求出AE的長度．

解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，

∴△ADE∽△ACB，

∴AE：AB=AD：AC，

又∵AD=3，AE=4，CE=2，

∴AC=AE+CE=6，

∴AB=4×6÷3=8．

∴DB=AB-AD=8-3=5．

故選A．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．有兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．相似三角形的三邊對應(yīng)成比例．