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從一個(gè)直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為120°的扇形ABC，用所剪的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，此圓錐的底面圓半徑為

A.

B.

C.

D.

試題答案

C

試題解析

從一個(gè)直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為120°的扇形ABC，則扇形的半徑是，則扇形的弧長(zhǎng)是=，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，則圓錐底面的周長(zhǎng)是，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=，解得：r=．

解答：扇形的弧長(zhǎng)是=，

圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，

則圓錐底面的周長(zhǎng)是，

設(shè)圓錐的底面半徑是r，

則2πr=，

解得：r=，

圓錐的底面圓半徑為．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．