更新時間：2024-01-12 16:28:14作者：貝語網校
如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于點C，點M在AB上，MN垂直平分AC，垂足為點N，若AB=8，sin∠BMC=，則BM的長為
A.3
B.5
C.4
D.6
A
根據三角函數的定義，設BC=4x，CM=5x，則BM=3x．結合線段垂直平分線的性質求解．
解答：在Rt△BCM中，根據sin∠BMC=，設BC=4x，CM=5x．
根據勾股定理，得BM=3x．
根據線段的垂直平分線的性質，得AM=CM=5x．
則3x+5x=8，x=1．
∴BM=3．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角形函數的概念，根據銳角三角函數的概念，結合勾股定理用同一個未知數表示出直角三角形的各邊，熟練運用線段垂直平分線的性質進行線段之間的轉換．