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已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則當函數值為3時，自變量x的值為

A.3

B.4

C.-1

D.-1或3

試題答案

D

試題解析

利用對稱軸、頂點坐標、拋物線與x軸交點公式求出a、b、c的值，然后求當y=3時x的值．

解答：由圖象可知：=-1，

∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸交于原點，

∴c=0，

∴b²=4a，

又∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x的一個交點為（2，0），c=0，

∴4a+2b=0，

∴b²+2b=0，

解得：b=-2或b=0，

∵對稱軸x=1，

∴b=0不合題意，則b=2，

∴a=1，

則函數解析式為y=x²-2x，

當y=3時，x²-2x=3，

解得x=-1或3，故選D．

點評：數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節省解題時間．