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如圖，AF是∠BAC的平分線，∠B=∠C，則圖中全等三角形共有

A.5對(duì)

B.4對(duì)

C.3對(duì)

D.2對(duì)

試題答案

B

試題解析

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可以得到△BAF≌△CAF，△DFB≌△EFC，△DAF≌△EAF，△ABE≌△ACD共四組．

解答：∵AF是∠BAC的平分線

∴∠BAF=∠CAF

∵∠B=∠C，AF=AF

∴△BAF≌△CAF

∴∠ABF=∠ACF，BF=CF

∵∠DFB=∠EFC

∴△DFB≌△EFC

∴DF=EF

∵∠DAF=∠EAF，AF=AF

∴△DAF≌△EAF

∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，∠ABF=∠ACF

∴△ABE≌△ACD．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．