更新時間：2024-01-12 16:27:07作者：貝語網校
如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC邊的垂直平分線交BC于點E，連接AE，則∠BAE的度數是
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
D
由于AB=AC，∠B=40°，根據等邊對等角可以得到∠C=40°，又AC邊的垂直平分線交BC于點E，根據線段的垂直平分線的性質得到AE=CE，再根據等邊對等角得到∠C=40°=∠CAE，再根據三角形的內角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度數．
解答：∵AB=AC，∠B=40°，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠BAE=180°-∠B-∠C=100°，
又∵AC邊的垂直平分線交BC于點E，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠C=40°，
∴∠BAE=∠BAE-∠CAE=60°．
故選D．
點評：此題考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用角的等量代換是正確解答本題的關鍵．