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如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點．DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABFD的中位線長為

A.不能確定

B.

C.

D.

試題答案

B

試題解析

利用翻折變換的特點可知DE、DF三等分∠ADC，再利用Rt△CDF，Rt△DAE中特殊角的三角函數求得CF=2，AD=3，

即可求得梯形ABFD的中位線長=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．

解答：∵DE、DF三等分∠ADC

∴∠CDF=∠EDF=∠ADE=30°

Rt△CDF中，CD=AB=6，∠CDF=30°

∴CF=2

Rt△DAE中，DE=CD=6，∠ADE=30°

∴AD=3

∴梯形ABFD的中位線長=（BF+AD）÷2=（AD+AD-CF）÷2=2．

故選B．

點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，可將所求的線段進行適當轉換，根據特定的三角形和特定的角來求線段的長．