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根據(jù)一變量復(fù)合函數(shù)定理可知，函數(shù)在某一點(diǎn)必定可導(dǎo)高中復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，且存在內(nèi)函數(shù)和外函數(shù)導(dǎo)數(shù)。此時(shí)，衍生品以乘積的形式表現(xiàn)出來(lái)。

以上是復(fù)合函數(shù)表達(dá)式的表達(dá)式、求導(dǎo)規(guī)則、微分規(guī)則。

舉個(gè)例子讓大家理解：

復(fù)合函數(shù) y=sin(2x+3) 可以分解為？

設(shè) u=(2x+3)貝語(yǔ)網(wǎng)校，則 y=sinu

因此，復(fù)合函數(shù) y=sin(2x+3) 可以分解為：

y=sinu，u=(2x+3)。

通過(guò)推導(dǎo)可得：y'=cos(2x+3)×(2x+3)'=2cos(2x+3)。

基于以上問(wèn)題，我們來(lái)看看多元函數(shù)的求導(dǎo)，如下：

概念：多元復(fù)合函數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)，并且包含多個(gè)未知數(shù)。在數(shù)學(xué)中，鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法主要用于求出一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)高中復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，其余變量視為常數(shù)。

我們來(lái)看一下多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)定理：

如果滿足定理，則可以得到如下全導(dǎo)數(shù)公式：

根據(jù)二元函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則，我們可以將其推廣到二元及以上函數(shù)的求導(dǎo)：

注：以上推導(dǎo)過(guò)程稱為鏈?zhǔn)椒▌t推導(dǎo)。

通過(guò)學(xué)習(xí)，我們看一個(gè)例子來(lái)加深理解。

分析：我們可以先求x對(duì)于z的偏導(dǎo)數(shù)，以及y的偏導(dǎo)數(shù)。求出偏導(dǎo)數(shù)后，我們就可以求出x對(duì)t的導(dǎo)數(shù)，以及y對(duì)t的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行運(yùn)算。 。

以上就是導(dǎo)數(shù)公式。我們首先將公式表達(dá)出來(lái)，以便可以將其代入公式中。

通過(guò)上面的例題，你可以嘗試一下如何做下面的題。

如果有高手做過(guò)的話，請(qǐng)?jiān)谠u(píng)論區(qū)留言，將答案公布出來(lái)，供大家參考學(xué)習(xí)。