更新時(shí)間：2022-04-24 08:33:25作者：佚名
有一種罕見(jiàn)而有趣的歷史觀點(diǎn)認(rèn)為，世界被一個(gè)神秘的數(shù)學(xué)分支徹底改變了。
科學(xué)或許是唯一的神
小說(shuō)家赫爾曼·沃克正在為他計(jì)劃寫作的一部關(guān)于“二戰(zhàn)”的長(zhǎng)篇小說(shuō)做調(diào)研，他去加州理工學(xué)院采訪了參與過(guò)原子彈研發(fā)的物理學(xué)家，理查德·費(fèi)曼就是其中之一。采訪結(jié)束臨別之際，費(fèi)曼問(wèn)沃克是否了解微積分。沃克坦承他并不了解，于是費(fèi)曼說(shuō)道：“你最好學(xué)學(xué)微積分，它是上帝的語(yǔ)言。”
理查德·費(fèi)曼（左）赫爾曼·沃克（右）
宇宙是高度數(shù)學(xué)化的， 但原因尚無(wú)人知曉。這或許是包含我們?cè)趦?nèi)的宇宙的唯一可行的存在方式，因?yàn)榉菙?shù)學(xué)化的宇宙無(wú)法庇護(hù)能夠提出這個(gè)問(wèn)題的智慧生命。無(wú)論如何，一個(gè)神秘且不可思議的事實(shí)是，我們的宇宙遵循的自然律最終總能用微積分的語(yǔ)言和微分方程的形式表達(dá)出來(lái)。我敢打賭，如果有什么東西稱得上宇宙的奧秘，那么非微積分莫屬。
人類在不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)了這種奇怪的語(yǔ)言（先是在幾何學(xué)的隱秘角落里，后來(lái)是在宇宙密碼中），然后學(xué)會(huì)熟練地運(yùn)用它，并破譯了它的習(xí)語(yǔ)和微妙之處，最終利用它的預(yù)測(cè)能力去重構(gòu)世界。
這是本書的中心論點(diǎn)。
如果這個(gè)論點(diǎn)是正確的，那么它意味著關(guān)于生命、宇宙和萬(wàn)物的終極問(wèn)題的答案并不是42，為此我要向道格拉斯·亞當(dāng)斯和《銀河系漫游指南》的粉絲致歉。但“深思”（《銀河系漫游指南》中的一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)）的解題思路是正確的，因?yàn)橛钪娴膴W秘確實(shí)是一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題。
▲ 《銀河系漫游指南》劇照，“深思”給出宇宙的終極答案：42， （圖源·com）
費(fèi)曼的那句妙語(yǔ)“微積分是上帝的語(yǔ)言”，引出了許多深?yuàn)W的問(wèn)題。我之所以寫作本書，就是為了讓每個(gè)人都能了解關(guān)于微積分的最精彩的思想和故事。我們不必為了理解微積分的重要性而學(xué)習(xí)如何做運(yùn)算，就像我們不必為了享用美食而學(xué)習(xí)如何做佳肴一樣。
無(wú)窮原則
為了幫助你理解我們討論的方向，我先說(shuō)一下什么是微積分。簡(jiǎn)言之，微積分就是想讓復(fù)雜的難題簡(jiǎn)單化，它十分癡迷于簡(jiǎn)單性。這可能會(huì)讓你感到驚訝，因?yàn)槲⒎e分向來(lái)以復(fù)雜性著稱。
微積分成功的方法是，把復(fù)雜的問(wèn)題分解成多個(gè)更簡(jiǎn)單的部分。當(dāng)然，這種策略并不是微積分獨(dú)有的。微積分真正不同凡響和標(biāo)新立異的做法在于，它把這種分而治之的策略發(fā)揮到了極致，也就是無(wú)窮的程度。它不是把一個(gè)大問(wèn)題切分成有限的幾小塊，而是無(wú)休無(wú)止地切分下去，直到這個(gè)問(wèn)題被切分成無(wú)窮多個(gè)最微小并且可以想象的部分。
因此，微積分可分為兩個(gè)步驟：切分和重組。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，切分過(guò)程叫做微分學(xué)。重組過(guò)程叫做積分學(xué)。
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